如 表 38.3 所示，btree 運算子類別必須提供五個比較運算子，<、<=、=、>= 和 >。你可能會預期 <> 也應該是運算子類別的一部分，但事實並非如此，因為在索引搜尋中使用 <> WHERE 子句幾乎沒有用處。（對於某些目的，規劃器會將 <> 視為與 btree 運算子類別相關聯；但它會透過 = 運算子的否定連結，而不是從 pg_amop 找到該運算子。）

當多種資料類型共用近乎相同的排序語意時，其運算子類別可以分組為運算子家族。這麼做的好處是，它允許規劃器對跨類型比較進行演繹。家族中的每個運算子類別都應包含其輸入資料類型的單一類型運算子（及相關支援函式），而跨類型比較運算子及支援函式則在家族中是「鬆散」的。建議在家族中包含一組完整的跨類型運算子，如此一來，規劃器就能表示從遞移性演繹出的任何比較條件。

btree 運算子家族必須符合一些基本假設

其他三個運算子以顯而易見的方式定義在 = 和 < 的基礎上，並且必須與它們保持一致。

對於支援多種資料類型的運算子家族，當 A、B、C 取自家族中的任何資料類型時，上述定律必須成立。遞移定律最難確保，因為在跨類型情況中，它們表示兩個或三個不同運算子的行為一致的陳述。舉例來說，將 float8 和 numeric 放入同一個運算子家族是不行的，至少在 numeric 值會轉換為 float8 以與 float8 比較的目前語意下是不行的。由於 float8 的精確度有限，這表示有不同的 numeric 值會與同一個 float8 值相等，因此遞移定律會失敗。

多資料類型家族的另一個需求是，在運算子家族中包含的資料類型之間定義的任何隱式或二元強制轉換不得變更關聯的排序順序。

btree 索引需要在單一資料類型中維持這些定律的原因應該很清楚：沒有這些定律，就無法對鍵進行排序。此外，使用不同資料類型比較鍵的索引搜尋需要比較在兩個資料類型間合理地執行。btree 索引機制本身並不要求家族中延伸到三個或更多資料類型，但規劃器依賴它們進行最佳化。